درس الهندسة

[لميس عماد]

مساحة بعض المناطق الهندسية

 مساحة المنطقة المستطيلة :

• عرف الطلبة مساحة المنطقة المستطيلة لان هذا هو المفتاح الذي سوف يصل بنا إلى قوانين المناطقة الهندسية التي نحن بصددها.
• المساحة تعني عدد الوحدات المربعة ولحساب المساحة يجب عد الوحدات المربعة.
• الطول هو عدد الوحدات المربعة خلال " الأسفل " .
• العرض هو عدد الوحدات المربعة خلال " الارتفاع " .
• حاصل ضرب الطول في العرض هو عدد الوحدات المربعة أي المساحة.
• وعلية مساحة المنطقة المستطيلة تساوي حاصل ضرب الطول في العرض .






 مساحة المنطقة المثلثة بالقطع :

• اقطع من ورقة A4 منطقة مثلثة وذلك بتحديد نقطة
مثل أ على احد الأضلاعها ومن ثم قم بطي الورقة من
النقطة أ إلى الرأس المقابل وأقطع مكان الطي " لا ترمي
القطعة المقطوعة ".
• المطلوب هو ايجاد مساحة المنطقة البيضاء ولمعرفة ذلك
حرك المنطقتين المثلثتين التي تم قطعهما لكي يغطوالمنطقة
المثلثة البيضاء .
• المنطقة المستطيلة والمنطقة المثلثة لهما الإرتفاع نفسه .
• مساحة المنطقة المستطيلة ضعف مساحة المنطقة المثلثة ،
وذلك لأن عند تحريك المنطقتين المثلثتين فإنهما تغطيان
المنطقة المثلثة .
• وعليه فإن مساحة المنطقة المثلثة تساوي نصف مساحة
المنطقة المستطيلة .

 مساحة المنطقة المثلثة بالقطع ( طريقة أخرى ) :

• اقطع من ورقة A4 منطقة مثلثة كما سبق .
• حدد منتصفي الضلعين أ ب ، أ حـ باستخدام الطي.
• اسقط عمود من الراس أ باستخدام الطي .
• اقطع المثلثين ( 1 ) ، ( 2 ) كما موضح في الشكل .
• ركب القطع كما هو موضح في الشكل .
• تحول الشكل إلى مستطيل ويمكن حساب مساحته
باستخدام قانون مساحة المنطقة المستطيلة.

 مساحة المنطقة المثلثة بالطي :
• اقطع من ورقة A4 منطقة مثلثة كما سبق .
• ضع علامات على الزوايا لتحديدها كما هو موضح في الشكل .
• اطوي الرأس إلى أن يقع على الضلع المقابل له.
• تأكد من أن طرف الطية توازي الضلع الذي يقع عليه الرأس.
• أطوي رأسي المثلثين الآخرين لكي يتقاطعوا في النقطة نفسها .
• تحول الشكل إلى مستطيل ويمكن حساب مساحته باستخدام قانون مساحة المنطقة المستطيلة .
• لعلك لاحظت من خلال هذا النشاط يمكننا إثبات أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180 .
• يمكن التأكد من المجموع القياسات بحافة مستقيمة أو بأستخدام المسطرة التي يمكن أنشائها وذلك بالطي.










 مساحة المنطقة التي على شكل متوازي أضلاع بالقطع ( 1 ) :
• اقطع من ورقة A4 متوازي أضلاع وذلك بتباع ما يلي:-
- حدد نقطة على أحد الأضلاع .
- اطوي الورقة من النقطة إلى الرأس المقابل للنقطة التي حددتها واقطع مكان الطي .
- حدد نقطة أخرى تبعد المسافة نفسها عن الرأس على الضلع الآخر .
- اطوي الورقة من النقطة إلى الرأس المقابل للنقطة التي حددتها واقط مكان الطي .
• اطوي الورقة من الرأس وعمودياً على القاعدة واقطع المنطقة المثلثة .
• ركب الجزء المقطوع وذلك بعد لفها في الجانب الآخر.
• تحول الشكل إلى مستطيل ويمكن حساب مساحته
باستخدام قانون مساحة المنطقة المستطيلة .
• وعلية مساحة المتوازي الأضلاع = القاعدة × الأرتفاع .





 مساحة المنطقة التي على شكل متوازي أضلاع بالطي ( 2 ) :
• اقطع من ورقة A4 متوازي أضلاع كما سبق .
• حدد النقطة التي تنصف القاعدة بالطي .
• اطوي المتوازي من نقطة منتصف القاعدة بحيث يتطابق طرفي الورقة ( لكي تحصل على زاوية قائمة ) .
• اطوي الجزء العلوي إلى الأمام والسفلي إلى الخلف كما موضح في الشكل .
• تحول الشكل إلى مستطيل ويمكن حساب مساحته باستخدام قانون مساحة المنطقة المستطيلة .








 مساحة المنطقة التي على شكل متوازي أضلاع بالطي ( 3 ) :
• اقطع من ورقة A4 متوازي أضلاع كما سبق .
• اطوي الورقة من الطرف الأيمن مع مراعاة أن طرف الورقة يطابق الطرف العلوي " لكي تحصل على زاوية قائمة " .
• حدد النقطة التي تنصف القاعدة وذلك بالطي كما سبق .
• اطوي الجزء المتبقي مع مراعاة أن يتطابق الضلعين المتقابلين .
• تحول الشكل إلى مستطيل ويمكن حساب مساحته باستخدام قانون مساحة المنطقة المستطيلة .








 مساحة المنطقة التي على شكل متوازي أضلاع بالطي ( 4 ) :
• هذه الطريقة مهمة جداً ذلك أنه يمكن برهنة مساحة مناطق كثيرة من الأشكال باستخدام نفس أسلوب الطي المتبع بهذا النشاط .
• اقطع من ورقة A4 متوازي أضلاع كما سبق .
• اطوي الضلع العلوي على الضلع السفلي كما هو موضح .
• اطوي الطرف الأيمن إلى الخلف والطرف الأيسر إلى الأمام كما هو موضح .
• تحول الشكل إلى مستطيل ويمكن حساب مساحته باستخدام قانون مساحة المنطقة المستطيلة .







 مساحة المنطقة التي على شكل شبه منحرف بالقطع :
• اقطع من ورقة A4 شبه منحرف وذلك بتباع ما يلي:-
- حدد نقطة على أحد الأضلاع .
- اطوي الورقة من النقطة إلى الرأس المقابل للنقطة التي حددتها واقطع مكان الطي .
- حدد نقطة أخرى تبعد مسافة مختلفة على نفس الضلع .
- اطوي الورقة من النقطة إلى الرأس المقابل للنقطة التي حددتها واقط مكان الطي .
• اطوي القاعدة العلوية حتى ينطبق على القاعدة السفلية واقطع كما هو موضح في الشكل " لا ترمي القطعة " .
• ركب القطعة بعد لفها في الجانب الآخر كما هو موضح في الشكل .
• تحول الشكل إلى متوازي أضلاع ويمكن حساب مساحته باستخدام قانون مساحة المنطقة المنطقة التي على شكل متوازي أضلاع .






































ملاحظة : يجب دراسة مساحة المتوازي قبل هذا النشاط علمًأ بانه يمكن تحويل المتوازي كما سبق إلى مستطيل ولكن سوف نحصل على 4 قطع وهذا نسبيا كثير ولكن عند استخدام الطي كما سوف يأتي في النشاط القادم لا نحتاج لمعرفة مساحة المتوازي ولكن نحتاج فقط إلى قانون مساحة المنطقة المستطيلة.
 مساحة المنطقة التي على شكل شبه منحرف بالطي :
• اقطع من ورقة A4 شبه منحرف كما سبق .
• اطوي القاعدة العلوية على القاعدة السفلية كما هو موضح بالشكل .
• اطوي الطرف الأيمن إلى الأمام وكذلك الطرف الأيسر كما في نشاط المنوازي الأضلاع .
• تحول الشكل إلى مستطيل ويمكن حساب مساحته باستخدام قانون مساحة المنطقة المستطيلة .








 مساحة المنطقة الدائرية :
• اقطع من ورقة A4 دائرة .
• اطوي الدائرة إلى النصف 4 طيات لكي تحصل على 2 4=16 قطعة ثم اقطع اماكن الطي.
• ركب نصف القطع في الأعلى والباقي في الأسفل كما هو موضح بالشكل .
• تحول الشكل إلى متوازي أضلاع ويمكن حساب مساحته باستخدام قانون مساحة المنطقة المنطقة التي على شكل متوازي أضلاع .
• تعلم أن محيط الدائرة = 2 ط نق ولكن نصف المحيط = ط نق وعلية طول المنطقة المستطيلة = ط نق ،عرضها = نق وبذلك تصبح مساحة المنطقة الدائرية = ط نق2.

[لميس عماد]

أريد أي درس بور بوينت حق إختي في الصف السابع

[ابو أمجاد]

الله يعطيك العافية على الموضوع

[ديفي]

لميس

يسلمووو ع الموضوع الرائع

والله يعطيك العافية

بأنتظار جديدك

تــــــــــــــــــحـــــــــــــــــــــيــــــــ ـــــــــــياتي