وضح رياضياً سبب اختيار النحل للشكل السداسي لبناء الخليه؟
[frame="1 90"]
[align=center]
هذه قصة معروفة لدى الرياضيين و هي ما يعرف بـ " فرضية باباس"
الرياضي الإغريقي ( القرن الرابع الميلادي)حيث افترض أن ذلك بسبب استهلاك أقل كمية من الشمع .
بقيت هذه الفرضية بدون برهان لما يزيد عن ألف و ستمئة عام حتى
أعلن مدرس رياضيات في جامعة ميتشيغن ، توماس هايلز في عام 1999 عن برهانه لفرضية باباس في برهان من 19 صفحة.
انه من المذهل أن تعرف كيف يبني النحل خليته ، أنها عملية هندسية فائقة الدقـة.
تفرز العاملات ( النحل الفتي) كمية من الشمع بحجم رأس الدبوس ثم تاتي أخريات و تضعها بشكل سداسي (عمودي) مشكلة خلايا اسطوانية .
كل من هذه التقسيمات(الخلايا أو الغرف) ذات سماكة 0،1 ميلليمتر
و بهامش خطأ 0،**2 ميلليمتر .
جميع الأضلاع متساوية و تلتقي على زاوية قدرها 120 درجـة مشكلة بذلك مضلع سداسي منتظم ( Hexagon) .
السؤال المطروح الآن : لماذا لا يختار النحل شكل المثلث أو المربع مثلا
ولماذا الأضلاع المستقيمة ؟
بالرغم من أن خلية النحل شكل ثلاثي الأبعاد لأنه اسطواني الشكل كانت المسألة كالتالي :
هل يمكن إيجاد شكل ثنائي الأبعاد ( و هو هنا السداسي ) يمكن تكراره بلا نهاية ليغطي مساحة معينه بحيث يكون مجموع محيط الخلايا أقل ما يمكن ؟
كمثال هناك ثلاثة أشكال لمضلعات منتظمة يمكن وضعها فوق بعضها
لتشكيل شكل ثلاثي الأبعاد :
المثلث المتساوي الأضلاع ، المربع و السداسي المنتظم
و ما قد تم برهانه هو ان المربعات تعطي محيط أقل من المثلثات المتساوية الأضلاع و لكن السداسي المنتظم هو الأفضل .
قام بطرح هذه المناقشة الرياضي الهنغاري فيجيس توث عام 1943 [/align]
http://arabseyesone.jeeran.com/bee_poop.gif[/frame]
