اذاعه

[رنوود]

لو سمحتوا اريد اذاعة لمادة الرياضيات أو العلوم ؟

[ميسلووون]

الرياضيات : علم يعنى بدراسة الكميات والعلاقات بينها من طريق الأعداد والرموز، وتقيم هذه العلاقات من فروعه، الحساب، والجبر، والهندسة التي تعنى بدراسة الكميات الفراغية والعلاقة بينها، والمثلثات.
الجمع : عملية حسابية أساسية في الرياضيات يستخدم لها الرمز (+)، يطلق على ناتج الجمع اسم حاصل الجمع. وهذه العملية لها خصائص أساسية منها خاصية التآلف والتبادل، والتوزيع.
الطرح : عملية أساسية في علم الحساب، يستخدم لها الإشارة (-)، يسمى ناتج العملية اسم باقي الطرح، وهي عملية عكسية لعملية الجمع.
الضرب : عملية حسابية أساسية يتكرر فيها عدد ما بقدر ما في عدد آخر من الوحدات والضرب عبارة عن جمع تكراري يطلق على العدد المعطى اسم المضروب، أما الرقم الذي يشير إلى عدد مرات زيادة الضرب فيسمى المضروب فيه، ويسمى الناتج حاصل الضرب، وللضرب خواص مثل الجمع منها التآلف، التبادل، والتوزيع.



الهندسة : فرع من الرياضيات، موضوعه الدراسة الدقيقة للفراغ والعلاقات بين الأشكال التي يمكن تصورها فيه. من أنواعها، الهندسة المستوية، والهندسة الكروية، والهندسة على أيدي اليونانيين، ثم أهملت حتى جاء العرب فأعادوا إليها مجدها القديم، ومن أشهر من برع من العرب في هذا الميدان البيروني والكاشي ونصير الدين الطوسي والبوزجاني.
المعادلة في الرياضيات : المساواة بين كميات معلومة وكميات مجهولة لا تتحقق إلا بواسطة بعض القيم لهذه الأخيرة. تتألف من طرفين تفصل بينها علامة التساوي (=)، وتستخدم فيها الرموز عادة مثل: (س + 7 = 8)، فإذا احتوت المعادلة على أرقام فقط سميت معادلة عددية، أما إذا احتوت على حروف تمثل مجهولات أو متغيرات فتسمى حينئذ، معادلة حرفية، وتنقسم المعادلات إلى أنواع حسب أعلى درجة مرفوع إليها المجهول الذي تحتويه المعادلة، فالمثال أعلاه معادلة من الدرجة الأولى.
++++++++++++++++++++++++
الاعجاز العلمي
قال صلى الله عليه وسلم : ( إن مكة هي أحب بلاد الله إلى الله ) الاكتشاف العلمي الجديد الذي كان يشغل العلماء والذي أعلن في يناير 1977 يقول : إن مكة المكرمة هي مركز اليابسة في العالم , وهذه الحقيقة الجديدة استغرقت سنوات عديدة من البحث العلمي للوصول إليها , واعتمدت على مجموعة من الجداول الرياضية المعقدة استعان فيها العلماء بالحاسب الآلي .
ويروي العالم المصري الدكتور حسين كمال الدين قصة الاكتشاف الغريب فيذكر : أنه بدأ البحث وكان هدفه مختلفا تماما , حيث كان يجري بحثاً ليعد وسيلة تساعد كل شخص في أي مكان من العالم , على معرفة وتحديد مكان القبلة , لأنه شعر في رحلاته العديدة للخارج أن هذه هي مشكلة كل مسلم عندما يكون في مكان ليست فيه مساجد تحدد مكان القبلة , أو يكون في بلاد غريبة , كما يحدث لمئات الآلاف من طلاب البعثات في الخارج.
لذلك فكر الدكتور حسين كمال الدين في عمل خريطة جديدة للكرة الأرضية لتحديد اتجاه القبلة عليها وبعد أن وضع الخطوط الأولى في البحث التمهيدي لإعداد هذه الخريطة ورسم عليها القارات الخمس , ظهر له فجأة هذا الاكتشاف الذي أثار دهشته ..








فقد وجد العالم المصري أن موقع مكة المكرمة في وسط العالم .. وأمسك بيده ( برجلا ) وضع طرفه على مدينة مكة , ومر بالطرف الآخر على أطراف جميع القارات فتأكد له أن اليابسة على سطح الكرة الأرضية موزعة حول مكة توزيعا منتظما .. ووجد مكة - في هذه الحالة – هي مركز الأرض اليابسة . وأعد خريطة العالم القديم قبل اكتشاف أمريكا وأستراليا - وكرر المحاولة
فإذا به يكتشف أن مكة هي أيضا مركز الأرض اليابسة , حتى بالنسبة للعالم القديم يوم بدأت الدعوة للإسلام .. ويضيف العالم الدكتور حسين كمال الدين : لقد بدأت بحثي برسم خريطة تحسب أبعاد كل الأماكن على الأرض , عن مدينة مكة , ثم وصلت بين خطوط الطول المتساوية لأعرف كيف يكون إسقاط خطوط الطول وخطوط العرض بالنسبة لمدينة مكة , وبعد ذلك رسمت حدود القارات وباقي التفاصيل على هذه الشبكة من الخطوط , واحتاج الأمر إلى إجراء عدد من المحاولات والعمليات الرياضية المعقدة , بالاستعانة بالحاسب الآلي لتحديد المسافات والانحرافات المطلوبة , وكذلك احتاج الأمر إلى برنامج للحاسب الآلي لرسم خطوط الطول وخطوط العرض , لهذا لإسقاط الجديد .. وبالصدفة وحدها اكتشفت أنني أستطيع أن أرسم دائرة يكون مركزها مدينة مكة وحدودها خارج القارات الأرضية الست , ويكون محيط هذه الدائرة يدور مع حدود القارات الخارجية .



مكة إذن - بتقدير الله - هي قلب الأرض , وهي بعض ما عبر عنه العلم في اكتشاف العلماء بأنه مركز التجمع الإشعاعي للتجاذب المغناطيسي، يوائمه ظاهرة عجيبة قد تذوقها كل من زار مكة حاجا أم معتمرا بقلب منيب , فهو يحس أنه ينجذب فطريا إلى كل ما فيها .. أرضها .. وجبالها وكل ركن فيها ..
حتى ليكاد لو استطاع أن يذوب في كيانها مندمجا بقلبه وقالبه .. وهذا إحساس مستمر منذ بدء الوجود الأرضي .. والأرض شأنها شأن أي كوكب آخر تتبادل مع الكواكب والنجوم قوة جذب تصدر من باطنها .. وهذا الباطن يتركز في مركزها و يصدر منه ما يمكن أن نسميه إشعاعا .. ونقطة الالتقاء الباطنية هي التي وصل إليها عالم أمريكي في علم الطوبوغرافيا بتحقيق

وجودها وموقعها جغرافيا , وهو غير مدفوع لذلك بعقيدة دينية , فقد قام في معمله بنشاط كبير مواصلا ليله بنهاره وأمامه خرائط الأرض وغيرها من آلات وأدوات فإذا به يكتشف – عن غير قصد - مركز تلاقي الإشعاعات الكونية هو مكة ، ومن هنا تظهر حكمة الحديث الشريف المبنية على قول الله تعالى : ( وَكَذَلِكَ أَوْحَيْنَا إلَيْكَ قُرْآنًا عَرَبِيًّا لِّتُنذِرَ أُمَّ الْقُرَى وَمَنْ حَوْلَهَا وَتُنذِرَ يَوْمَ الْجَمْعِ لا رَيْبَ فِيهِ فَرِيقٌ فِي الْجَنَّةِ وَفَرِيقٌ فِي السَّعِيرِ ) ومن ثم يمكن التعرف على الحكمة الإلهية في اختيار مكة بالذات ليكون فيها بيت الله الحرام , واختيار مكة بالذات لتكون نواة لنشر رسالة الإسلام للعالم كله .. وفي ذلك من الإعجاز العلمي في الحديث الذي أظهر أفضلية مكانها عن سائر البقاع.
+++++++++++++++++++++++

[ميسلووون]

عجائب الأرقام في القرآن

اليوم حديثنا ليس مثل كل حديث ولا ألفاظاً من عرض الألفاظ.. إننا اليوم أمام إعجاز العقول والقلوب والأسماع والأبصار.. إننا اليوم أمام المعجزة الخالدة التي حفظها الله من أي زيادة أو نقصان برغم كل زنديق وكافر.. إننا اليوم أمام أعظم كتاب في الأرض.. يسميه الله تعالى ويلقبه ذو الجبروت والملكوت... بالقرآن..!
القرآن: ألفاظ إذا اشتدت فأمواج البحار الزاخرة وإذا هي لانت فأنفاس الحياة الآخرة، آيات القرآن تتساقط من الأفواه تساقط الدموع من الأجفان وتجعل القلب من الخشوع كأنه جنازة ينوح عليها اللسان، القرآن: زينة مبانيه في معانيه وزينة معانيه في مبانيه فكل معنى ولا جرم من بحر وكل لفظ كلؤلؤة في النحر..! هذا القرآن واضح سبيله راشد دليله.. من استضاء بمصابيحه نجا ومن أعرض عنه زل وهوى! اللهم اجعلنا من حملته وأهله.. ولا تجعلنا اللهم ممن يأخذ منه ما يناسب هواه وشرعه وقانونه ويترك منه ما لا يريد.. ونعوذ بالله من الكفر وصنائع الكفار..! اليوم يا معشر القراء.. سنضع بين يديكم شيئاً من إعجازه.. وبريقاً من لمعانه وعطراً فواحاً من شذاه.. اليوم لن أذكر إعجازه في خلقه أو الغيب الذي فيه.. أو بلاغته أو فصاحته.. لا أبداً ولكني سأذكر لكم فقط بلاغته العددية..
فتعالوا لنرى شيئا أكثر من عجيب. وصدق من قال هذا هو حجة الله البالغة.
هل تعلمون يا إخوان أن القرآن ذكر كلمة الدنيا (15) مرة فقط.. وفي المقابل ذكر نقيضها وهي الآخرة أيضاً (15) فقط..!! وهل تعلمون أن القرآن ذكر الحياة (145) مرة فقط.. و في المقابل ذكر الموت (145) مرة فقط.!



وهل تعلمون أنه ذكر الملائكة (88) مرة فقط وذكر الشياطين (88) مرة فقط..! وما بالكم إذا أخبرتكم أنه ذكر كلمة النفع وما ينفع (50) مرة فقط وفي المقابل ذكر الفساد والمفسد والمفسدين أيضاً (50) مرة..! والعجيب أنه ذكر كلمة الناس (368) مرة فقط وفي المقابل ذكر الرسل (368)..! ثم أنه ذكر إبليس (11) مرة وذكر الاستعاذة منه (11) مرة أيضاً.. يا الله.. والأمر ليس كذلك فقط.. ولكنه ذكر المصيبة (75) مرة... وذكر بالمقابل الشكر (75) مرة..! ألا ترون كيف أنه يريد أن يعلمنا في الظاهر والباطن كيف أن الرضا والتسليم والشكر على المصيبة خروج منها..! ثم تعالوا يا أيها المتصدقون.. لأقول لكم إن الله ذكر الإنفاق (73) مرة.. وفي المقابل ذكر الرضا.. لاحظوا معي الرضا وليس شيئا آخر (73) مرة...! ما أجمل وأروع أن ينفق المرء وهو راض.. وأجمل من ذلك أن مرضاة الله متعلقة بالإنفاق..! وصدق الرسول عليه الصلاة والسلام "الصدقة تطفئ غضب الرب".. وصدق الله تعالى (لن تنالوا البر حتى تنفقوا مما تحبون) ! يا الله ما أعجز كتابك.. وأعظمه وأجمله وأبلغه..!

وتتألق المعجزة أكثر في هذا الشأن إذا علمنا أن الله تعالى قد ذكر الزكاة (32) مرة.. وفي المقابل ذكر الله تعالى البركة أيضاً (32) مرة..! فما رأيكم بهذا الإعجاز..! وصدق الرسول صلى الله عليه وآله وسلم (ما نقص مال من صدقة)..!
ثم هل تعلمون أن الله تعالى قد ذكر في القرآن المسلمين (17) مرة.. وفي المقابل ذكر الجهاد في سبيله (17) مرة..! أليست هذه إشارة قرآنية عظيمة تقول لنا بأنكم يا مسلمون ليس لكم قائمة ولا منزلة في الدنيا والآخرة إلا بالجهاد ومن دونه فأنتم لا قيمة لكم اللهم إلا التبعية والذل والصغار..!
وصدق الرسول عليه الصلاة والسلام في الحديث الصحيح (ما ترك قوم الجهاد إلا ذلوا)..!
ونعجب أكثر عندما نعلم أن القرآن قد ذكر الشدة (114) مرة وفي المقابل ذكر الصبر (114) مرة! فأي دروس يريدنا الله أن نعلمها ونعيها في مسيرتنا نحو تحقيق إقامة دين الله وإعلاء رايته في الأرض رغم أنف كل كافر.
ثم تعالوا معي يا عقلاء.. لأخبركم أن الله تعالى قد ذكر العقل والعقلاء (49) مرة.. وفي المقابل ذكر النور أيضا (49) مرة..! لنستنتج بهذا وبكل بساطة متناهية أن الذي لم يهده عقله إلى النور وإلى الدين الحق فلا عقل له وهو في الظلمات ليس بخارج عنها.
والأعجب يا إخوة .. أن الله ذكر اللسان (25) مرة.. وفي المقابل ذكر الموعظة (25) مرة!! وكأنه يريد أن يقول إن هذا اللسان لم أخلقه للغيبة ولا للنميمة.. ولا للشتم ولا للتنابز ولا للغناء ولا الميوعة والكفر بالله.. بل خلقته لتعظ الناس به.. ولقد حذر الرسول من أولئك الذين لديهم من الملكات الحديثية والكلامية ما يشد المستمعين إليه.. وهو في حقيقته منافق وغير صادق مع نفسه.. وليس له في الحق موقف واضح فعينه دائما على الدنيا واللقمة..
وبذلك يتحقق فيه قول الرسول صلى الله عليه وسلم «أخوف ما أخاف على أمتي من منافق سليط اللسان»!..
ثم إن هذا القرآن لا تنقضي عجائبه.. لا سيما إذا أخبرتكم أنه ذكر فيه الحق سبحانه الصلوات (5) مرات.. ثم ذكر الشهر (12) مرة فقط.. وذكر اليوم (365) مرة!! بل وهل تعلمون كيف أن التناسق الاجتماعي أكثر من بديع في هذا القرآن.. فهو قد ذكر الرجل (24) مرة.. وفي المقابل ذكر المرأة (24) مرة أيضا..!
يا الله.. ماذا نترك وماذا نأخذ.. فأوله إلى آخره معجز.. وهذا الذي ذكرته قطرة من بحر معجزاته..! ولكن العجيب يا إخوان.. فعلاً أمر عجيب.. أن أحد الإخوة اكتشف أمراً عجيباً في الأحداث الأخيرة التي حدثت في أحداث سبتمبر..
فهو تفاجأ أن الأحداث وقعت في (11/9).. وفي بنيان شاهق عدد طوابقه بالضبط (110) طوابق .. وفي قراءته للقرآن وجد أن في الجزء (11) من السورة رقم (9).. وهي سورة التوبة.. والآية رقم «110» قوله تعالى (لا يزال بنيانهم الذي بنوا ريبة في قلوبهم إلا أن تقطع قلوبهم والله عليم حكيم).. ونترك لذوي العقول والإفهام التدبر بهذا الإعجاز..!


+++++++++++++++++++++++
الخوارزمي
هو محمد بن موسى الخوارزمي، اشتهر بالرياضيات والفلك والهندسة، توفي بعد عام 232للهجرة لم يصلنا سوى القليل عن أخبار الخوارزمي، وما نعرفه عن آثاره أكثر وأهم مما نعرفه عن حياته الخاصة. هو محمد بن موسى الخوارزمي، أصله من خوارزم. ونجهل تاريخ مولده، غير أنه عاصر المأمون، أقام في بغداد حيث ذاع اسمه وانتشر صيته بعدما برز في الفلك والرياضيات. اتصل بالخليفة المأمون الذي أكرمه، وانتمى إلى (بيت الحكمة) وأصبح من العلماء الموثوق بهم. وقد توفي بعد عام 232ه&#16**; . ترك الخوارزمي عدداً من المؤلفات أهمها: الزيج الأول، الزيج الثاني المعروف بالسند هند، كتاب الرخامة، كتاب العمل بالإسطرلاب، كتاب الجبر والمقابلة الذي ألَّفه لما يلزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم، وفي مقاسمتهم وأحكامهم وتجارتهم،وفي جميع ما يتعاملون به بينهم من مساحة الأرضين وكري الأنهار والهندسة، وغير ذلك من وجوهه وفنونه. ويعالج كتاب الجبر والمقابلة المعاملات التي تجري بين الناس كالبيع والشراء، وصرافة الدراهم، والتأجير، كما يبحث في أعمال مسح الأرض فيعين وحدة القياس، ويقوم بأعمال تطبيقية تتناول مساحة بعض السطوح، ومساحة الدائرة، ومساحة قطعة الدائرة، وقد عين لذلك قيمة النسبة التقريبية ط
















فكانت 3.14 أو 227 ، وتوصل أيضاً إلى حساب بعض الأجسام، كالهرم الثلاثي، والهرم الرباعي والمخروط. ومما يمتاز به الخوارزمي أنه أول من فصل بين علمي الحساب والجبر، كما أنه أول من عالج الجبر بأسلوب منطقي علمي. لا يعتبر الخوارزمي أحد أبرز العلماء العرب فحسب، وإنما أحد مشاهير العلم في العالم، إذ تعدد جوانب نبوغه. ففضلاً عن أنه واضع أسس الجبر الحديث، ترك آثاراً مهمة في علم الفلك وغدا (زيجه) مرجعاً لأرباب هذا العلم. كما اطلع الناس على الأرقام الهندسية، ومهر علم الحساب بطابع علمي لم يتوافر للهنود الذين أخذ عنهم هذه الأرقام. وأن نهضة أوروبا في العلوم الرياضية انطلقت ممّا أخذه عنه رياضيوها، ولولاه لكانت تأخرت هذه النهضة وتأخرت المدنية زمناً ليس باليسير .
+++++++++++++++++
النظرة الحديثة للرياضيات


الرياضيات علم تجريدي من خلق وإبداع العقل البشري، وتهتم من ضمن ما تهتم به بالأفكار والطرائق وأنماط التفكير. وهي لا تكون مجموع فروعها التقليدية فحسب، فهي أكثر من علم الحساب الذي يعالج الأعداد والأرقام والحسابات، وهي تزيد عن الجبر لغة الرموز والعلاقات، وهي أكثر من علم الهندسة والذي هو دراسة الشكل والحجم والفضاء. ويمكن إضافة علم المثلثات، والإحصاء والتفاضل والتكامل إلى هذه الفروع، وتبقى الرياضيات حسب النظرة الحديثة تزيد عن مجموع هذه الفروع.
كانت الرياضيات في البدء أداة لعلماء الطبيعيات، أما اليوم فإننا نرى الرياضيات تغزو جميع فروع العلوم الطبيعية: الأحياء والكيمياء وعلوم الأرض، وفي أي علم آخر يمكن تسميته، لابد أن تعد الرياضيات من مقوماته الأساسية. وتلعب الرياضيات اليوم دورا كبيرا فرياضية.الاحتمالات، وفي العلوم الإلكترونية والآلات الحاسبة. والاقتصاد بنظرياته والتجارة تعتمد على اتخاذ القرارات، وهذه بدورها مرتبطة بالإحصاء والاحتمال. وكذا الحال بالنسبة للطب والصيدلة والعلوم الاجتماعية والإنسانية . إن التغير الذي حصل في الرياضيات تضمن تحررها عن العالم الفيزيائي . فالرياضيات مستقلة عن العالم المادي، والتركيز على التجريد في النظرة الحديثة للرياضيات والفصل بينها وبين تطبيقاتها كان مصدر قوة لها أدى إلى نموها وتطورها بشكل واسع.


فالرياضيات هي دراسية أنظمة عامة تجريدية، وهذه الأنظمة تخدم دراسات حالات خاصة أو مسائل تطبيقية متنوعة. وهناك العديد من النماذج الرياضية التي تناسب وتمثل أجزاء من الواقع والحياة .
هذه هي الرياضيات من وجهة نظر الرياضيين، نظام مستقل ومتكامل من المعرفة، وتستخدم الأنظمة التجريدية التي تدرسها كنماذج تفسر بعض الظواهر الحسية .
والرياضيات من وجهة نظر كثير من المربين والمهتمين بتدريسها، أداة مهمة لتنظيم الأفكار وفهم المحيط الذي نعيش فيه.
++++++++++++++++++++++++++++++++

[ميسلووون]

أهمية تعليم الرياضيات في مرحلة الطفولة.
ه&#16**;&#16**;&#16**;ل .... تعلم أن أسس التفكير الرياضي (الرياضيات)تنشأ في الطفولة الأولى.

لم تعد تربية الطفل جسدياً ورعايته صحياً هي المهمة الوحيدة التي تعترض الأهل ، بل أن هناك مهام أخرى لا تقل أهمية ، يبحث عنها كل هؤلاء ، ومن هذه المهام المساهمة في النمو العقلي المعرفي للصغار والصغيرات والبرامج اللازمة لذلك النمو في مجالات مختلفة مثل اللغة والعلوم والرياضيات ، وتعرف اضطرابات النمو في الرياضيات بضعف أو انعدام القدرة على حل المشكلات أو المسائل التي تعتمد على الرياضيات ، فهناك بعض الدراسات تشير إلى أن حوالي 6% من الأطفال في المدارس الابتدائية يعانون من ضعف خاص في الرياضيات يعود إلى أسباب النمو أو النضج اللازم في بعض المراكز العصبية بالمخ، وكذلك لدور العوامل الوراثية ، وبعض الأساليب التي تتبع في التدريس ، إننا نتسبب في مشكلات المعاناة من الرياضيات لأعداد كبيرة من الأطفال كانت تؤهلهم إمكاناتهم العقلية لسبر غور هذا المجال . إن افتقاد مهارة التعامل مع الأطفال ومعرفة كيفية تقديم مفاهيمهم والإجابة على أسئلتهم كانت خلف افتقاد كثير من العقول المستعدة لهذا المجال .

إن الأطفال يفكرون بصورة تختلف عن الكبار ووجهة نظرهم عن العالم والبيئة التي تحيط بهم تختلف عنا أيضاً ، الطفل لديه صعوبة في التعامل مع التحولات والتغيرات فعند تعرفه لحالات جديدة شيء طبيعي تستدعي منه التفكير ويجب استثمار معرفته القديمة وخبراته في أخرى جديدة وبشكل يتناسب مع سنه وخبراته ، ليأخذ على الاعتماد على نفسه ويمضي قدماً في المحاولة والتجربة وقد يخطئ وعلينا عدم وضع وتقديم الإجابات جاهزة، يجب أن يكون تدخلنا توجيهاً وإرشاداً وقدوة مبتعدين عن أن نأخذ دور الطفل ومشكلاته والمواقف التي يتعرض لها ، ويجب ألا ننسى أن المسلمين درجوا في تثقيف أبنائهم في الهندسة والحساب لأنها معارف ثابتة تعين على تكوين عقل مستنير ومحاولة الوصول إليه ، ويقال من أخذ نفسه بتعلم الحساب أول أمره غلب عليه الصدق .
أيتها الأم العزيزة ، أيها الأب الكريم ، زميلي المربي الفاضل ، يا كل من يهمه تعليم أطفاله الرياضيات ، يمكن أن تفعل المعجزات وألا يقع على الطفل أي ضرر طالما علمتم طفلكم عن طريق الخبرة لا عن طريق الشرح ، أو عن طريق التدريب حينما يصل إلى ست سنوات بمفاهيم أولية قوية وقابل معلماً يفهم الرياضيات فهماً سليماً فيمكن لابنك في خلال سنتين أن يقوي مفاهيمه الأولية ليحولها إلى مفاهيم كاملة ، تصبح أدوات لكل تعلم فكري في المستقبل ، ولا يجب أن تتردد في مواصلة مساعدته بأسلوب برجماسي (عملي) لا بمجرد الألفاظ ، وإذا ما توافرت هذه المساعدة من جانب الوالدين في المراحل الأولى وخلت تماماً من التدريب ، فإن كل طفل متوسط القدرات يمكنه أن يشب ليجد مسيرة قوية خلال حياته المقبلة في ثراء من التفكير الرياضي ، فالرياضيات ليست مجرد مادة نافعة لها جمالها ورشاقتها ولا يراهما إلا قلة من الناس ولكن لا تظهر رشاقتها إلا بالتفكير المجرد الذي يأتي مع مرحلة المراهقة ، فالطفل في حاجة إلى الأساس البرجماسي.
والرياضيات مثل اللغة هي إحدى الأسس لكل تعلم مستقبلي وهي إن كانت ممتعة في حد ذاتها إلا أن أنماطها ومهاراتها أيضاً تؤثر في كل عملية في التعليم وفي المواد الأخرى في منهج المدرسة بل تؤثر في الحياة ككل . إن الموطن الذي تنمو فيه الرياضيات يكمن في منزل الطفل أو حضانته أو المؤسسة الأولى التي يترعرع فيها.

++++++++++++++++++++++++
كيف تعلم الرياضيات للصفوف الأولية

1- عرض الفكرة ببساطة مع استخدام الوسائل الحسية.
2- تقوية فهم التلاميذ للفكرة ثم اكتشافها بأنفسهم ، حقائق ، مفاهيم ، عمليات ، وسائل.
3- التقليل من استخدام المحسوسات عندما يطمئن لاستيعاب الفكرة .
4- تدعيمها ، أمثلة ذهنية.
5- يشرع بتكوين المهارات الأساسية بالتدريب عليها باستعمال المجرد ، صورة ، أرقام ، إشارات، رسوم.
6- الرياضيات بناء فكري حي ، فهي أفكار نامية مترابطة بعضها على بعض فمثال مفهوم العدد ككل تؤدي إلى مفهوم الجمع والجمع يؤدي إلى الضرب والضرب يؤدي إلى القوى والقوى إلى اللوغاريتمات والتدرج في تنميتها ويتعهدها المعلم.
7- على المعلم أن يأخذ بعين الاعتبار ، اختلاف مستويات تلاميذه في فهم الحقائق الرئيسة فعليه الإعداد الجيد بحيث يؤمن لكل فئة من فئات فصله نصيباً في الدرس حتى يخطو إلى الأمام و يأنس التلميذ إلى تقدمه ومواكبة طلاب فصله بقدر طاقته واستيعابه.


الواجب المنزلي :
الهدف منه تثبيت المعلومة ... لا يأخذ وقت ... تقنينه ... يلمس التلميذ اهتمام معلمه بالواجب ... الدقة والمتابعة في التصحيح ... الثناء والتشجيع.

المراجعة :
أهميتها تثبيت المفاهيم والحقائق والنقاط الرئيسة والتفكير بها ، تقوية المهارات ... الأمثلة تكون معقولة حتى ينشأ عن النجاح فيها تقوية ثقة التلميذ بنفسه ومقدرته.
إعطاء التلميذ النصيب الأوفر من الحصة من المناقشة والاستنتاج والنشاط العملي وأن يحذر من تشويشهم أو انفراد بعضهم بالإيجابيات والنشاط ... حتى لا ينشأ عن ذلك تشتت أفكار الباقين وضيق صدورهم بالدرس والمعلم واضطراب النظام في الحصة.
فهم المسألة واستيعابها ومعرفة المطلوب فيها والتفكير في حلها قبل الشروع فيه .
استخدام اللغة الواضحة السهلة،مع تعويدهم ذلك.
التدرج في الصعوبة عند إعطاء الأسئلة والتمارين سواء كانت عقلية أو كتابية.
التأكيد على تمييز جواب كل خطوة من خطوات الحل.
تربية التلميذ على القيم الصالحة في منطوق الأسئلة خدمة المصلحة ، أحكام الدين ، دقة حب العمل ،التعاون.
تتبع أقصر الطرق في إجراء العمليات.
فهم وحدات القياس تربية الشخصية المتكاملة للطفل وذلك بربطها بالعلوم الأخرى، آداب الحديث، المناقشة ، العمل ، الدقة ، الترتيب ، النظافة.
عند التصحيح لا يكتفي بالتأشير على الجواب بعلامة الخطأ بل يجب البحث عن مواضع الخطأ والإشارة إليها بعلامة توضح للتلميذ نوع الخطأ الذي بحاجة إلى معالجته.
أن تكون القيم المستعملة معقولة ومطابقة للواقع وأن تكون المسائل مشتقة من البيئة كي تثير اهتمامهم.
الجمع إن عملية الجمع في جوهرها إضافة أشياء متشابهة بعضها إلى بعض والحصول على المجموع الكلي وعند تعليم الجمع ينبغي الانتقال من الأشياء المشخصة إلى رموزها المجردة.
الطرح عملية الطرح في جوهرها هي عملية استدانة يجب أن تنتقل مكن الأشياء المشخصة إلى رموزها مثل إخراج تلميذ على السبورة معه ثلاثة أقلام ... تلميذ آخر ليس معه شيء ... يناقش التلاميذ ... أخذ سمير قلم من منير فكم بقي مع منير؟
الضرب يعتمد على الجمع والعد الصاعد وعلى تكرار مرات الإضافة وأحسن طريقة لتكوين مفهوم الضرب هي تقديمه على أنه صورة مختزلة عن الجمع حتى يعرف أنه عملية مختصرة لجمع الكمية المتساوية مثل تكرار العدد رقم 2 ثلاث مرات في عملية الجمع وهناك مجموعة طرق في تعليم الضرب منها حفظ الجدول ، وضع جدول الضرب أمامه، والطريقة المثلى استخراج ناتج الضرب بعد فهم وإدراك فكرة الضرب عن طريق التكرار (ربطها بالسلاسل السابقة بوجود فكرة الإضافة المتكررة) حتى يدرك الطلاب أن الضرب عملية مختصرة لجمع المتكررات ثم منها يتعلم الطلاب حقائق الضرب الأساسية بالعد المتسلسل ...
القسمة تعتمد القسمة على الطرح والعد النازل وعلى تكرار مرات التنقيص أو فقرات التعدد النازل للحصول على المقسوم عليه وبالإمكان ربط تعليم القسمة بتعليم الطرح أو تعليم الضرب مثال 8÷ 2 = 4
صيغة الطرح : كم مرة يمكن أن نطرح ال&#16**; 2 من 8
صيغة الضرب : كم اثنين يمكن أن يضاف إلى بعض ليصبح الناتج 8 . وتقوم الطريقة المتبعة في تعليم القسمة على السير من البسيط إلى المركب والتدرج في الصعوبات ...وهي قاعدة عامة في التعليم ... والله الموفق .



+++++++++++++++++++++++++++++
مفاهيم رياضية
*الهندسة: هي علم الجمال و الكمال الكامن في الأشكال .
* النقطة: هي شكل هندسي طوله = عرضه = ارتفاعه = صفراً =! –
*التوازي: يتوازى المستقيمان إذا كانا كفرسي رهان! –
*التعامد: يتعامد المستقيمان إٍذا كانا كالصير و الباب! –
*الزاوية: نقطة انشطرت إلى نقطتين طارت كل منهما في اتجاه إلى ما لا نهاية!
* المربع: " خذ أربعة من الطير فصرهن إليك، ثم اجعل على كل جبل منهن جزءاً"!
*المستطيل: " يبدوا أن الجنة مستطيلة الشكل" عرضها كعرض السماوات و الأرض" !
*شبه المنحرف : متوازي أضلاع ، تمدد أحد أضلاعه، وانكمش ضلعه المقابل! –
*المثلث: هو شبه منحرف طول إحدى قاعدتيه المتوازيتين يساوي صفراً ! –
الدائرة : عبارة عن مضلع منتظم عدد أضلاعه لا نهائي!
* قطر الدائرة: خط واصل بين رئيسي فريقي كرة القدم مروراً بالحكم، عندما يقف الفريقان- قبل بدء المباراة - وجهاً لوجه على دائرة المركز! –
* التطابق: يتطابق الشكلان إذا كان لهما " المقاس نفسه " ! –
*التكافؤ(بين الأشكال) : يتكافأ الشكلان إذا تساويا في فرصة الطلاء! –
*التكافؤ( بين المجسمات) : يتكافأ المجسمان إذا تساويا في فرصة الامتلاء! –
*التشابه( بين الأشكال): يتشابه الشكلان إذا كان أحدهما صورة للآخر! –
*التشابه( بين المجسمات) : يتشابه المجسمان إذا كان أحدهما نموذجاً مصغراً للآخر! –
*المجموعة غير المنتهية: هي المجموعة التي عناصرها أوراق الدفاتر الممزقة على أبواب المدارس في نهاية العام الدراسي.
++++++++++++++++++++++++++++++++
صفر ÷ صفر بين الفهم والتلقين


القسمة على صفر ليست لها معنى .. لماذا ؟ .. هكذا قالوا لنا !! منطق بائس ينطوي على خطورة عقلية التلقين على الرياضيات كصانعة للعقل المفكر والناقد، والحال أن العقلية التي نشأت على التلقين والحفظ والتكرار مع تجنب المناقشة والبحث في التفسيرات – لا يمكن لها أن تتخلص من ذلك فتنفي ذاتها .. وهل ينفي الإنسان ذاته ؟! سأحاول في هذه المقالة توضيح بعض المفاهيم الأساسية والتي يعتبرها البعض من البديهيات والمسلمات. ذلك قد يؤدي إلى فتح المجال إلى المطالبة الدائمة بالتفسير .. لماذا ؟ وكيف ؟!
أولاً:القسمة على صفر
نعلم أن 3 ÷ 12 = 4 تعني أنه عند قسمة العدد 12 إلى 3 أقسام متساوية فإن كل قسم = 4.
كذلك فإن 12 ÷ 2 ( إلى قسمين) فالنتيجة 6.
أخيراً 12 ÷ 1 ( إلى قسم واحد ) فالنتيجة تركها كما هي، أي 12.
والآن ماذا بشأن 12 ÷ صفر .. هذا يعني أن المطلوب قسمة العدد 12 إلى (صفر من الأقسام) .. بمعنى ( إقسم 12 .. ولا تقسمه !!) .. هذا بالتحديد ما جعلها غير منطقية، أو بلا معنى.





ثانياً: صفر ÷ صفر
إن قضايا الجدل التي يحدثها الصفر كثيرة وبعضها معقد، فالصفر ليس له معكوسٌ ضربي .. كما أن س + ص = ع تصبح صحيحة عند ( 0، 0، 0)، والعدد ( 3 / 1 3.****)يصبح دورياً إذا ما احترمنا الصفر كعدد متكرر .. بمعنى آخر تصبح كل الأعداد في الدنيا دورية ..
لهذا فقد تجنب الرياضيون اعتبار الحلول الصفرية وشددوا – في الأغلب الأعم - على ضرورة البحث عن حلول " غير صفرية ".
ما يعزز ذلك أن الصفر ينسف ويدمر بالمطلق منطق المقابلة الجبرية في المعادلات ( مفهوم الخوارزمي) القاضي بحل المعادلات التالية بالمقابلة مثل 3س = 15 التي تعني أن 3×س = 3×5 والمقابلة تجبر س على أخذ القيمة 5 !! أما مع الصفر فالمقابلة تعني أن 7 × صفر = 23 × صفر بالرغم من أن العدد 7 لا يساوي العدد 23. ذلك يصلح كمدخل في نظرنا لبدء التعامل مع الكمية صفر ÷ صفر.
لنأخذ المعادلة 5 س = 35 .. التي تكافيء س = 35 ÷ 5
كذلك 4 س = 12 تكافيء س = 12 ÷ 4
والآن صفر × س = صفر تكافئ س = صفر÷صفر = أي عدد !!
ذلك بالضبط ما جعل الكمية صفر ÷ صفر = س = كمية غير معينة، لأن الضرب في صفر يقود إلى نتيجة واحدة هي الصفر، ف&#16**; 5 × صفر =صفر، - 47 × صفر = صفر ، 235× صفر = صفر .. إلخ ..
باختصار : " لما كان ضرب أي عدد × صفر = صفر فإن إعادة قراءة الجملة السابقة تعني أن أي عدد بإمكانه أن يساوي صفر ÷ صفر. لاحظ أن الكمية ( لها معنى ) ولكنها غير معينة " أي مفتوحة الاحتمال " !!
من الخطأ الفادح إذاً اعتبار أن صفر ÷ صفر = 1 قياساً على ما يتحقق مع كل الأعداد الأخرى، ولو أعدنا قراءة المقابلة 2 × س = 2 × 3 فإن س = 3 لأن 2 ÷ 2 = 1 ( مع قسمة طرفي المعادلة على 2).
ولو اعتبرنا أن صفر ÷ صفر = 1 مثلاً .. لأصبحت كل الأعداد في الدنيا متساوية .. لأنه كما سبق التوضيح صفر × 9 = صفر × 784 .. ما يمنع الاختصار هنا ليست القسمة على صفر .. بل هي الكمية صفر ÷ صفر التي لا تساوي بالضرورة 1 . يشار إلى إمكانية بناء عدد كبير من البراهين الخاطئة والخادعة التي تؤدي إلى نتائج متناقضة .. فيها كلها يتم اختصار الكمية صفر بالقسمة على صفر .. يعني باعتبار أن صفر ÷ صفر = 1 .
والسؤال الذي يعلو: ولكن كيف يمكن حساب الكمية صفر ÷ صفر ، طالما أن 4 × صفر = صفر، 15 × صفر = صفر .. وكلها تحتمل أن تساوي الكمية صفر ÷ صفر العدد 4 أو 15 أو احتمالات لا حصر لها ؟؟
ثالثاً: تعيين الكمية صفر ÷ صفر
إن الكمية صفر ÷ صفر لا تسقط منزوعة من سياق جبري، بل تأخذ وضعها من دالة كسرية تحوي متغيرات، وفيما يلي مزيدٌ من التوضيح:
مثال: أوجد قيمة المقدار س2 ÷ (4- س – 2 ) عند س = 2 !! التعويض المباشر في المقدار يسفر عن الكمية صفر÷ صفر .. غير المعينة .. فما العمل ؟!
لقد شكلت هذه القضية تحدياً هائلاً للرياضيين عبر العصور .. إلى أن تم اقتراح دراسة قيمة المقدار عند قيم قريبة جداً من العدد 2 ( أقل أو أكثر) .. ومن هنا نشأ مفهوم النهايات الذي شكل أساس التفاضل والتكامل.
وللأسف الشديد أنني أنهيت دراستي الجامعية في تخصص الرياضيات ولم أكن أجد إجابة لدى الكثير من أساتذة الجامعات لتساؤلات من قبيل: كيف تعتبر صفر ÷ صفر كمية غير معينة .. هي هكذا .. غير معينة !
وفي سياق آخر كنت أسأل: لماذا نتعلم النهايات ولماذا ندرس اللوغاريتمات ؟! .. ويكون الصمت سيد الموقف للأسف الشديد.
وعودة إلى المثال السابق، فإن نهاية المقدار عندما تقترب س من العدد 2 (بلا حدود) ولكن دون أن تأخذ القيمة 2 .. تساوي نها س + 2 ( بعد اختصار المقدار س – 2 من البسط والمقام) وهو ما يجعل المقدار ينتهي عند القيمة 2 + 2 = 4 .. ومن هنا بالضبط تم تعيين الكمية صفر ÷ صفر بأخذها القيمة 4 ( قيمة النهاية) التي تختلف مع اختلاف الدوال والكسور الجبرية، ومن هنا أيضاً تكون مفهوم تعريف الدالة السابقة لتأخذ قيمة الكسر المتغير طالماً أن س لا تساوي 2 وإعطائها القيمة 4 عند س = 2 !!!
الخلاصة:
1- قسمة عدد ليس صفراً على صفر هي عملية غير منطقية ( ليست لها معنى).
2- صفر ÷ صفر كمية لها معنى وتعد غير معينة، ويمكن تعيينها باستخدام النهايات.


+++++++++++++++++++++++++++++++++++++
منوعات علمية

ثمن البرق:
هل تستطيع حساب ثمن البرق حسب تسعيرة شركة الكهرباء ؟ إذا علمت أن جهد تفريغ شحنة الصاعقة حسب ما تشير إليه أحدث البيانات هو خمسين مليون فولت ، كما تقدر شدة التيار القصوى في هذه الحالة 2** ألف مليون أمبير وبحساب القدرة الناتجة بالواط (الجهد × شدة التيار) علماً بأن الجهد هو الجهد المتوسط لأن الجهد يصل إلى الصفر أثناء التفريغ و هكذا فإن القدرة هي خمسة مليارات كيلو واط .

و بما أن الفترة الزمنية التي يستمر فيها البرق قصيرة جداً 0.**1 ثانية فإن الطاقة المستهلكة بالكيلو واط /ساعة أي حوالي 14** كيلو واط / ساعة فإذا كان سعر الكيلو واط / ساعة 5 هللات فإن ثمن البرق هو 14**× 5 = 52** هللة = 52 ريال.هل تصدق هذه النتيجة المدهشة لحساب ثمن وميض البرق الذي يستغرق جزء من ألف من الثانية و يضيء المدينة كلها بنور أبيض لامع جميل ؟

[ميسلووون]

من عجائب الم&#16**;&#16**;&#16**;&#16**;&#16**;&#16**;اء:


أولاً :يكون الماء 85% من دم الإنسان ، و82% من كليته و75% من عضلاته ، و74% من مخه ، و69% من كبده ، و22% من عظامه.
ثانيا :يحتاج الإنسان إلى ما مقداره 2.4 لتر ماء يومياً (أي ما يترواح ما بين 6-8 أكواب ماء يومياً).
ثالثا :الشرب ليس الوسيلة الوحيدة لحصول جسم الإنسان والحيوان على الماء، بل هناك الماء الموجود في الأطعمة، فالفاكهة والخضار تشكل نسبة محتوى الماء فيها 80% على الأقل، واللحم يشكل الماء 50% من كتلته، والخبز حوالي 30% من كتلته ماء.
رابعا :يستخدم جسم الإنسان الماء في قيامه بعمليات التنفس ، والتمثيل الغذائي ، والإخراج ، وتنظيم حرارة الجسم، وإذابة المواد الغذائية ونقلها عبر الجسم ، والمحافظة على توازن مستوى الحموضة والتركيز اللازمين للتفاعلات الكيميائية داخل الجسم.
خامسا :يلزم 435 لتراً يومياً من الماء لزراعة كمية من القمح تكفي لإنتاج رغيف واحد من الخبز.




سادسا :قد تحوي قطرة الماء الواحدة آلاف الأصناف والأجناس وملايين الأفراد من كائنات مجهرية دقيقة ، ما بين بكتريا وفطريات وطحالب وفيروسات
سابعا :إذا كانت الأرض توصف أحياناً بأنها كوكب الماء ، فالحقيقة أن 97% من الماء الموجود ضمن نطاقها ماء شديد الملوحة غير صالح لحياة البشر وكثير الحيوانات، و3% فقط من مجموع الماء على سطح الأرض ماء عذب ، ولكن هذا الماء العذب أيضاً غير متوافر بصورة كاملة، إذ أن نسبة 2.1% محتجزة في شكل جليد وأنهار جليدية ، وهذا يعني أن المتوفر من المياه العذبة لا يتعدى 0.9% معظمها مختزن في باطن الأرض ، ولا ننسى إن هناك ماء معلقاً في الغلاف الجوي للأرض لكن نسبته لا تتجاوز فقط واحداً من الألف من 1% من المجموع الكلي للماء على سطح الأرض.
ثامنا :يتكون الماء من جزيئات صغيرة جداً، وكل جزيء من جزيئات الماء يتكون من ذرتي هيدروجين وذرة أكسجين واحدة ، ويعبر عنه بالصيغة H2o ، وفي الحقيقة فان الماء العادي يحوي على مواد كثيرة مختلفة، لكن الهيدروجين والأكسجين يشكلان الجزء الأكبر من تركيبه.

+++++++++++++++++++++++++++++++++
استراحة
دعاء طالب صف ثالث ثانوي
اللهم سهل مدخلات الحاسب وأجعل مخرجاته كلها درجات .
اللهم أجعل حرارة أسئلة الفيزياء كلها مستودعات باردة ولا تصرف درجاتنا وكثفها وأجعلها ذات سعة عالية .
اللهم فضلنا بفضلك وسهل علينا الرياضيات ولا تنهي أحلامنا بالنهايات ونهاية مالا نهايات وتابع اللهم درجاتنا وسلسلهم تسلسلا .


عمليات حسابية بسيطة تثير الدهشة
1- اضرب عدد إخوانك في 2 (الأولاد) وإذا لم يكن لديك إخوان فتجاهل هذه الفقرة
2- أضف 3 ثم اضرب المجموع في 5
3- أضف عدد أخواتك وإذا لم يكن لديك أخوات فتجاهل هذه الفقرة
4- اضرب الناتج ب&#16**; 10
5- أضف عدد أجدادك الإحياء وإذا لم يكن لديك أجداد أحياء فتجاهل هذه الفقرة
6- اطرح 150و اكتب الناتج
لاحظ أن الناتج مكون من ثلاثة أرقام
العدد الأول من اليمين هو عدد أجدادك الأحياء……صح؟
العدد الأوسط هو عدد أخواتك………………….صح؟
العدد الأخير هو عدد إخوانك…………………..صح؟


لغز العدد :
رجلان متقابلان وجهاً لوجه المسافة بينهما 80 متراً فمشى كلاً منهما 40 متراً وكلاً منهما يرى الآخر .
فأصبحت المسافة بينهما 80 متراً كما كانت فكيف حصل ذلك ؟



قال شاعر ظريف في كاتب حساب جاهل:

لو قيل كم خمس بخمس لارتأى
يومان في صبر يع&#16**;د ويحسب
ي&#16**;روي بمقلته السماء مفك&#16**;راً
ويظل يرسم في التراب ويكتب
ويق&#16**;ول معظلة عظيم أمره&#16**;ا
ولئن فهمت فإن فهمي أعجب
حتى إذا خ&#16**;درت أن&#16**;امل كف&#16**;ه
تعب&#16**;اً وك&#16**;ادت عينه تتصوب
أوفى على نشزٍ وقال ألا اسمعوا
قد كدت من طرب أجن وأسلب
خمس وخمس ستت&#16**;ة أو سبعة
ق&#16**;ولان قالهم&#16**;ا الخليل وثعلب
فيه خ&#16**;لاف ظ&#16**;اه&#16**;ر ومذاهب
لكن مذهبن&#16**;ا أصح وأص&#16**;وب
وخواطر الحس&#16**;اب فيه&#16**;ا كثيرة
وأظن ق&#16**;ولي فيهم لا يك&#16**;ذب


+++++++++++++++

اتمنى ان تفيدك هذه

وبالتوووووووووووووووووفيق

[رنوود]

شكرا لك ميسلووون
شكرا شكرا شكرا:d

[ميسلووون]

العفووووووووووووووووووو